Problema causado por el cambio HTTP / HTTPS

La cookie de autenticación de WordPress no se conserva cuando se cambia entre HTTP y HTTPS. Si se da el caso de que una página HTTP realiza una solicitud a un recurso HTTPS, se producirán problemas.

Aquí hay un artículo relevante en los foros de WordPress:

https://wordpress.org/support/topic/http-and-https-differences-for-function-is_user_logged_in-in-wordpress-40